Çözümlü Örnek 1
Soru: A bir işi 12, B 18 günde bitiriyor. Birlikte kaç günde bitirirler?
Çözüm: 1/12+1/18=5/36.
Cevap: 36/5 gün.
Kazanımlar
- O.2.2.3 - Birlikte çalışma ve dolum hızlarını hesaplar.
Çalışma akışı
- 1Özeti oku ve kavramları not al.
- 2Karma testi çöz (temel + orta + zor).
- 3Yanlış ve boş soruları incele.
- 4Testi yenile veya çalışma kağıdıyla tekrar yap.
KPSS Ortaöğretim / Matematik
İş ve Havuz Problemleri
KPSS Ortaöğretim Matematik için yayındaki konu özeti, test girişi ve çalışma kağıdı akışı bu sayfada bir arada.
Konu özeti
Temeli netleştir, sonra teste geç
İş ve Havuz Problemleri
İş-hız-zaman ilişkisi
Bir işin tamamı 1 veya uygun sayıda iş birimi kabul edilir. İş miktarı = hız · zaman bağıntısı kullanılır. Bir işi t günde bitiren kişinin bir günlük hızı 1/t'dir.
Birlikte çalışma
A ve B aynı işi sırasıyla a ve b günde bitiriyorsa birlikte günlük hızları 1/a+1/b'dir. Bir kişi işi bırakırsa o ana kadar yapılan iş hesaplanır, kalan kısım yeni hızla tamamlanır.
İşçi sayısı ve süre
Eş verimli işçilerde sabit bir iş için işçi sayısı ile süre ters orantılıdır. İşçi·gün çarpımı sabit kalır. Verimler farklıysa önce bireysel hızlar ortak birimde yazılır.
Havuz problemleri
Dolduran muslukların hızları pozitif, boşaltan giderlerin hızları negatif alınır. Net hız, giriş hızları toplamından çıkış hızları toplamının çıkarılmasıyla bulunur. Net hız pozitif değilse havuz dolmaz.
Sınav stratejisi
İşin tamamını sürelerin EKOK'u kadar birim seçmek kesirleri azaltır. Her zaman diliminde kimlerin çalıştığını ayrı satırda gösterin. Havuz sorularında gideri toplam hıza eklemek yerine çıkardığınızı kontrol edin.
Önemli kavramlar
İş miktarı
Bireysel hız
Birlikte çalışma hızı
İşçi-gün ilişkisi
Ters orantı
Verim oranı
Kalan iş
İşi yarıda bırakma
Dolum hızı
Boşaltım hızı
Net hız
EKOK ile iş birimi
Hızlı örnek
Bir işi 10 günde bitiren kişinin bir günlük hızı 1/10'dur.
Örnek çözümler
Konuyu soru üzerinden pekiştir
Çözümlü Örnek 2
Soru: 8 işçi bir işi 15 günde bitiriyor. 12 işçi kaç günde bitirir?
Çözüm: 8·15=12·t.
Cevap: 10 gün.
Çözümlü Örnek 3
Soru: Bir musluk havuzu 6 saatte dolduruyor, gider 12 saatte boşaltıyor. İkisi açıkken kaç saatte dolar?
Çözüm: 1/6-1/12=1/12.
Cevap: 12 saat.
Sık Hatalar
Bu konuda en sık yapılan hatalar
Hata:
Doğrusu:
Hata:
Doğrusu:
Hata:
Doğrusu:
Başlangıç önerisi
Önce konu özetini ve örnek çözümleri incele, sonra testten başla. Giriş yaparsan çalışma planı ve streak takibi otomatik aktif olur.
Konu Testi
Çalışma Kağıdı PremiumKarma Test
İş ve Havuz Problemleri Testi
Temel seviye sorularla konuyu pekiştir.
Her test farklı sorulardan oluşur. Testi tamamladıktan sonra yeni sorularla yenileyebilirsin.
20 soruluk kolay/orta/zor PDF testler Premium'daPremium'a yükselt
Sık Sorulan Sorular
İş ve Havuz Problemleri hakkında SSS
KPSS Ortaöğretim Matematik İş ve Havuz Problemleri konusunda hangi başlıklar var?
İş miktarı, Bireysel hız, Birlikte çalışma hızı, İşçi-gün ilişkisi gibi başlıkları kapsar. Her biri bu sayfadaki konu anlatımında örneklerle açıklanır.
İş ve Havuz Problemleri konusu nasıl çalışılır?
Önce konu özetini okuyup önemli kavramları not al, ardından örnek çözümleri incele ve konu testini çöz. Yanlış yaptığın soruları tekrar ederek pekiştir.
KPSS Ortaöğretim Matematik İş ve Havuz Problemleri konu anlatımı ücretsiz mi?
Evet. İş ve Havuz Problemleri konu anlatımı, önemli kavramlar ve örnek çözümler ücretsizdir; konu testiyle kendini deneyebilirsin.
İş ve Havuz Problemleri ile ilgili test çözebilir miyim?
Evet. Bu sayfadaki "İş ve Havuz Problemleri Testi" ile temel seviye sorularını ücretsiz çözebilir, Premium ile orta-zor seviye ve daha geniş soru havuzuna erişebilirsin.
İlgili konular
Matematik konularına devam et
Premium ile daha hızlı net kazan
- ✓ 15 deneme sınavı (çözümlü)
- ✓ Orta ve zor seviye testler
- ✓ Çözümlü PDF testler ve çalışma kağıtları
- ✓ Gelişmiş ilerleme analizi